Чтобы найти объем пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. Понятно, что площадь основания можно найти, зная сторону, так как пирамида правильная. Однако, мы должны сначала найти высоту пирамиды.
Обозначим высоту пирамиды как “h”. Так как угол между смежными боковыми гранями равен 120 градусов, можно представить пирамиду как треугольную пирамиду, состоящую из равносторонних треугольников. Зная эту информацию, мы можем образовать высоту пирамиды, нанеся ее внутри пирамиды и соединив ее с вершинами треугольников основания.
Теперь наша цель – найти высоту пирамиды “h”. Для этого, нам понадобится построить высоту треугольника, образованного двумя сторонами основания пирамиды и углом 120 градусов.
Мы знаем, что для равностороннего треугольника высота длиной, поделенная на 2 и длина стороны, прилегающей к углу, образующему треугольник, связаны следующим образом: высота = длинная сторона * √3 / 2.
Также дано, что сторона основания равна 2 см.
Выполнив вышеперечисленные шаги, мы найдем высоту пирамиды.
Теперь, когда у нас есть высота пирамиды и площадь основания, мы можем использовать формулу объема пирамиды: V = (1/3) * площадь основания * высота пирамиды.
Подставив значения, получим конечный ответ для объема пирамиды.