Пусть периметр прямоугольника ABCD равен P. Так как сторона AB равна 3.5 см, сторона BC также равна 3.5 см. Периметр прямоугольника можно выразить через длины сторон:
P = AB + BC + CD + DA
Из условия следует, что AK на 1 см длиннее, чем KD. Обозначим длину AK как x, а KD как (x-1) см.
Так как AK и KD являются отрезками, образующими биссектрису угла B, то AK/AD = KD/DB.
Следовательно, x / (x + (x-1)) = (x-1) / (3.5 – x)
Решим это уравнение:
x / (2x-1) = (x-1) / (3.5 – x)
x(3.5 – x) = (2x-1)(x-1)
3.5x – x^2 = 2x^2 – 3x – x + 1
3.5x – x^2 = x^2 – 4x + 1
2x^2 – 1.5x + 1 = 0
Решим это квадратное уравнение:
D = (-1.5)^2 – 4(2)(1) = 2.25 – 8 = -5.75
Уравнение не имеет рациональных корней, значит, решений нет.
Следовательно, данное условие невозможно и нельзя найти периметр прямоугольника ABCD с заданными условиями.