На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: прямоугольная трапеция MNLK с прямым углом M, сторона MN = 12 м, диагональ MK = 13 м, площадь ΔMKL = 120 м^2.
1. Зная, что площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус между ними, вычислим высоту треугольника MNL относительно основания MK:
S_ΔMNL = (1/2) * ML * KH
Подставим известные значения и найдем высоту KH:
120 = (1/2) * 12 * KH
120 = 6 * KH
KH = 20 м
2. Так как MNLK – прямоугольная трапеция, то KH – высота, проведенная к основанию ML, разделяет трапецию на два прямоугольных треугольника МKH и NKL.
3. Для треугольника МKH по теореме Пифагора найдем длину отрезка HK:
HK^2 = MK^2 – MH^2
HK^2 = 13^2 – 12^2
HK^2 = 169 – 144
HK^2 = 25
HK = 5 м
4. Так как в трапеции МNLK прямой угол M, то вертикальная сторона KL является высотой к основанию MN. Так как мы уже нашли KH = 20 м, то HKL – прямоугольный треугольник.
Таким образом, отрезок HL является гипотенузой треугольника HKL.
5. Найдем длину HL по теореме Пифагора:
HL^2 = HK^2 + KL^2
HL^2 = 5^2 + 20^2
HL^2 = 25 + 400
HL^2 = 425
HL ≈ 20.62 м
Ответ: длина отрезка HL ≈ 20.62 м.
