Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов и свойства трапеции.
Шаг 1: Пусть сторона AD равна основанию a, а сторона BC равна основанию b.
Шаг 2: Меньшее основание трапеции AD равно 10, поэтому a = 10.
Шаг 3: Мы знаем, что диагональ BD равна 26.
Шаг 4: Применим теорему косинусов к треугольнику ABD: BD^2 = AB^2 + AD^2 – 2 * AB * AD * cos(45°).
Шаг 5: Заменим известные значения в формуле: 26^2 = AB^2 + 10^2 – 2 * AB * 10 * cos(45°).
Шаг 6: Упростим уравнение: 676 = AB^2 + 100 – 20 * AB * cos(45°).
Шаг 7: Так как cos(45°) = sqrt(2)/2, получим уравнение: 676 = AB^2 + 100 – 10 * AB * sqrt(2).
Шаг 8: Перенесем все слагаемые с AB на одну сторону уравнения: AB^2 – 10 * AB * sqrt(2) + 576 = 0.
Шаг 9: Решим квадратное уравнение AB^2 – 10 * AB * sqrt(2) + 576 = 0.
Шаг 10: Используем квадратное уравнение для нахождения значения AB.
Шаг 11: Как только мы найдем значение AB, мы можем найти сторону BC, так как AB и BC равны.
Шаг 12: Найдем большую боковую сторону, сложив стороны AD и BC.
Таким образом, мы найдем бо́льшую боковую сторону прямоугольной трапеции ABCD.