Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.
1. Известно, что угол А прямой, поэтому треугольник АВС является прямоугольным.
2. Мы знаем, что AB = 15 см.
3. Также даны основания трапеции AD = 17 см и BC = 5 см.
4. Обозначим длину большей боковой стороны треугольника ABC как x.
5. Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получаем следующее уравнение: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AC – меньшая боковая сторона треугольника ABC.
6. Подставим известные значения в это уравнение: 15^2 = x^2 + 5^2.
7. Решим это уравнение: 225 = x^2 + 25.
8. Вычтем 25 из обеих сторон уравнения: 200 = x^2.
9. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = √200, что можно упростить до x = 10√2.
10. Таким образом, длина большей боковой стороны треугольника ABC равна 10√2 см.
Ответ: Длина большей боковой стороны треугольника ABC равна 10√2 см.