На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом векторов.
1. Построим векторы DA1 и CD1.
Вектор DA1 можно найти, вычитая координаты точки D из координат точки A1:
DA1 = A1 – D = (-2, 0, 0) – (0, 0, 0) = (-2, 0, 0).
Вектор CD1 можно найти, вычитая координаты точки C из координат точки D1:
CD1 = D1 – C = (0, 4, 6) – (4, 4, 6) = (-4, 0, 0).
2. Найдем скалярное произведение этих векторов.
Скалярное произведение векторов DA1 и CD1 можно найти по формуле:
DA1 * CD1 = (-2, 0, 0) * (-4, 0, 0) = (-2) * (-4) + 0 * 0 + 0 * 0 = 8.
3. Найдем длины векторов DA1 и CD1.
Длина вектора DA1 равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
|DA1| = sqrt((-2)^2 + 0^2 + 0^2) = sqrt(4) = 2.
Длина вектора CD1 равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
|CD1| = sqrt((-4)^2 + 0^2 + 0^2) = sqrt(16) = 4.
4. Расстояние между прямыми DA1 и CD1 равно модулю произведения длин векторов DA1 и CD1, деленному на модуль скалярного произведения этих векторов:
Расстояние = |DA1 * CD1| / (|DA1| * |CD1|) = |8| / (2 * 4) = 8 / 8 = 1 см.
Таким образом, расстояние между прямыми DA1 и CD1 равно 1 см.
