Пусть гипотенуза MN равна х, а другой отрезок, на который делит высота GD, равен у.
Из условия задачи мы знаем, что значение высоты GD равно 3,3 и один из отрезков равен 1,5.
Так как GD — высота, она перпендикулярна гипотенузе MN, то есть у не должна превышать длину гипотенузы х.
Мы получили систему уравнений:
х² = у² + 3,3²
у + 1,5 = х
Решим систему уравнений:
Подставим у = х – 1,5 в первое уравнение:
х² = (х – 1,5)² + 3,3²
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
х² = х² – 3х + 2,25 + 10,89
Упростим уравнение:
0 = -3х + 13,14
Перенесем -3х влево:
3х = 13,14
Разделим обе части уравнения на 3:
х = 4,38
Таким образом, гипотенуза MN равна 4,38.
Проверим значение другого отрезка y:
y = x – 1,5
y = 4,38 – 1,5
y = 2,88
Таким образом, второй отрезок равен 2,88.