Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C является прямым углом, поэтому он равен 90 градусам.
2. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае гипотенуза — это сторона AB, а катеты — стороны BC и AC.
Таким образом, AC^2 + BC^2 = AB^2.
3. Подставляем известные значения в уравнение: AC^2 + 30^2 = 34^2.
4. Выполняем вычисления: AC^2 + 900 = 1156.
Вычитаем 900 из обеих сторон уравнения: AC^2 = 256.
5. Находим квадратный корень из обеих сторон: AC = √256.
6. Вычисляем корень: AC = 16.
Таким образом, длина стороны AC равна 16.