Применим теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ABC:
AB² = AC² + BC²
где AB – гипотенуза, AC и BC – катеты треугольника.
Для данной задачи имеем:
AB² = 12² + 16²
AB² = 144 + 256
AB² = 400
AB = √400
AB = 20
Теперь, чтобы найти косинус и синус угла B, воспользуемся определениями этих функций в прямоугольном треугольнике:
cos(B) = BC / AB
sin(B) = AC / AB
Подставляя значения катетов и гипотенузы, получим:
cos(B) = 12 / 20 = 0.6
sin(B) = 16 / 20 = 0.8
Таким образом, косинус угла B равен 0.6, а синус угла B равен 0.8.