Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = (a * b * sin(C))/2, где a и b – длины сторон треугольника, а C – мера угла между этими сторонами.
В данной задаче у нас есть катет a = 10 и известный угол C = 30 градусов. Наша задача – найти длину второго катета b.
Катет b можно найти, используя формулу тригонометрии: b = a * tan(C), где tan(C) – тангенс угла C.
Подставим известные значения в формулы:
b = 10 * tan(30)
b = 10 * (√3/3)
b = 10√3/3
Теперь, зная значения a и b, мы можем вычислить площадь треугольника:
S = (a * b * sin(C))/2
S = (10 * (10√3/3) * sin(30))/2
S = (100√3 * 1/2)/2
S = (50√3)/2
S = 25√3
Ответ: площадь треугольника равна 25√3.