Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу: S = (a * b) / 2, где a и b – длины катетов.
В данной задаче известны длина одного катета (5) и гипотенузы (13). Чтобы найти площадь треугольника, нужно найти длину другого катета.
По теореме Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
Таким образом, по формуле Пифагора можно найти второй катет:
c^2 = a^2 + b^2
13^2 = 5^2 + b^2
169 = 25 + b^2
b^2 = 144
b = sqrt(144)
b = 12
Теперь у нас есть значения длин двух катетов:
a = 5 и b = 12
Подставляем эти значения в формулу для нахождения площади:
S = (a * b) / 2
S = (5 * 12) / 2
S = 60 / 2
S = 30
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30.