Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму длин всех сторон трапеции. Для начала, заметим, что так как углы S и R равны 60°, то треугольники SQR и SLQ являются равносторонними треугольниками.
Так как сторона LQ равна 9, а треугольник SLQ равносторонний, то стороны SL и SQ также равны 9.
Теперь, обратимся к треугольнику SQR. Так как он равносторонний, его стороны SQ и SR равны 13.
Таким образом, сумма длин всех сторон будет равна:
SL + SQ + SR + RQ = 9 + 9 + 13 + 13 = 44.
Ответ: 44.