Разобьем трапецию на два прямоугольных треугольника, проведя высоту и соединив ее с серединой основания.
1. Найдем высоту трапеции.
Высота трапеции расположена перпендикулярно основаниям и проходит через середину основания.
Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то высота будет являться биссектрисой угла между боковыми сторонами.
Угол между боковыми сторонами равен (180° – угол в вершине ABC – угол в вершине BCD) = (180° – 60° – 60°) = 60°.
Таким образом, высота трапеции образует равносторонний треугольник со стороной BC.
В равностороннем треугольнике биссектриса равна половине стороны, поэтому высота равна 4 см.
2. Найдем длину боковой стороны CD.
Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то сторона CD равна стороне AB, то есть 6 см.
3. Найдем периметр трапеции.
Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:
P = AB + BC + CD + DA = 6 см + 8 см + 6 см + 8 см = 28 см.
Ответ: периметр трапеции равен 28 см.