Для решения задачи, мы будем использовать свойство суммы внутренних углов треугольника, а также свойство суммы углов на прямой.
1. Внешний угол при вершине A образуется продолжением одной из сторон треугольника АВ. Пусть этот угол называется DАВ.
2. Заметим, что в треугольнике АВС угол В равен 180° – 51° – 51° = 78° (так как треугольник АВС равнобедренный).
3. Там, где прямая AD пересекает сторону BC, образуется противолежащий угол DАС.
4. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол DАС следующим образом: DАС = 180° – 51° = 129°.
5. Если мы рассмотрим сумму углов на прямой, то у нас получится: DАВ + DАС = 78° + 129° = 207°.
Таким образом, внешний угол при вершине А равен 207°.