Для решения задачи нам нужно найти оставшиеся стороны и углы треугольника ABC.
Шаги решения:
1. Известно, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и делит основание на две равные части. Поэтому AM = MC = 6 см.
2. Определим длину боковой стороны AB, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора, AB^2 = AC^2 – BC^2. Подставим известные значения: AB^2 = 12^2 – 10^2 = 144 – 100 = 44. Получаем AB = √44 = 2√11 см.
3. Теперь можно найти углы треугольника ABC. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому углы BAC и BCA равны между собой. Обозначим их как x. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому 2x + 90 = 180. Решим это уравнение, чтобы найти значение x: 2x = 90, x = 45 градусов.
4. Таким образом, углы BAC и BCA равны 45 градусов, а угол ABC — 90 градусов.
5. Ответ: сторона AB равна 2√11 см, углы BAC и BCA равны 45 градусов, а угол ABC равен 90 градусов.