Пусть АК = x см. Так как треугольник АВК – равнобедренный, то ВК = x см.
Также, основание треугольника АС равно 46 см. Поскольку ВК является биссектрисой угла B и делит основание на две равные части, то АВ = ВС = 46/2 = 23 см.
Теперь мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора для треугольника АВК:
АВ^2 = АК^2 + ВК^2
(23)^2 = x^2 + x^2
529 = 2x^2
x^2 = 529/2
x = √(529/2)
x ≈ 16.03 см.
Таким образом, АК ≈ 16.03 см.