Обозначим основание треугольника как x, а боковую сторону – как y.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) x = y/3 – основание в 3 раза меньше боковой стороны.
2) x + y + y = 18.9 – периметр треугольника.
Для решения этой системы уравнений сначала упростим первое уравнение, умножив обе части на 3:
3x = y.
Подставим это второе уравнение, чтобы избавиться от переменной y:
3x + y + y = 18.9,
3x + 2y = 18.9.
Теперь имеем систему из двух уравнений:
3x + 2y = 18.9,
3x = y.
Решим эту систему методом подстановки.
Первое уравнение можно переписать в виде:
y = 3x.
Подставим это значение для y во второе уравнение:
3x + 2(3x) = 18.9,
3x + 6x = 18.9,
9x = 18.9,
x = 2.1.
Таким образом, основание треугольника равно 2.1 см.