Изначально рассмотрим свойства равностороннего треугольника:
1. В равностороннем треугольнике все стороны равны.
2. Все углы равны 60 градусов.
3. Биссектрисы любого угла треугольника равны и пересекаются в центре описанной окружности этого треугольника.
Теперь применим данные свойства:
1. Угол KAB равен 30 градусов (так как AK — биссектриса угла CAB).
2. Угол NBA тоже равен 30 градусов (так как BN — биссектриса угла CBA).
3. Угол KBN равен 60 градусов (так как треугольник ABN равносторонний).
4. Угол KBD равен 120 градусов (так как AB — равносторонняя сторона и BD — биссектриса угла B).
5. Угол NBD тоже равен 120 градусам (так как AB — равносторонняя сторона и BD — биссектриса угла B).
6. Получаем, что угол KDN равен 180 – 120 – 120 = 60 градусов.
Ответ: угол KDN равен 60 градусов.