Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах ромба.
1. Поскольку точки G, H, K и L являются серединами сторон ромба MNAB, то GH, HK, KL и LG являются его диагоналями.
2. Так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу, то они делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
3. Каждый из этих треугольников имеет гипотенузу, равную одной из диагоналей ромба, а катеты, равные половине длины стороны ромба.
4. Известно, что диагонали ромба равны 305.8 см и 287.6 см.
Теперь мы можем рассчитать периметр четырехугольника GHKL:
1. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон.
2. Длина стороны четырехугольника GHKL равна сумме половин длин диагоналей ромба.
3. Половина суммы длин диагоналей ромба равна половине суммы длин 305.8 см и 287.6 см.
4. Рассчитаем половину суммы диагоналей: (305.8 + 287.6) / 2 = 293.7 см.
5. Теперь найдем длину стороны четырехугольника, умножив полученное значение на 2: 293.7 * 2 = 587.4 см.
6. Итак, периметр четырехугольника GHKL равен 587.4 см.
Ответ: периметр четырехугольника GHKL равен 587.4 см.