Угол ВМА равен 27°, поэтому угол ВМС равен половине суммы углов ВМА и АМС, то есть 27°/2 = 13.5°.
Ромб ABCD является параллелограммом, поэтому угол АВС равен углу ВАС, то есть 27°.
Так как ВМС и АВС – смежные углы, то АМС и ВАС суммируются до 180° (суплементарные углы).
Поэтому угол ВСА равен 180° – 27° – 13.5° = 139.5°.
Поскольку АС является биссектрисой угла ВАС, то угол ВСМ равен углу ВСА, то есть 139.5°.
Так как М и N являются точками пересечения биссектрисы с ВС и BD соответственно, угол ANB равен сумме углов ВСМ и МВN.
То есть, угол АNB = 139.5° + 139.5° = 279°.