На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи можно использовать теорему синусов.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD равен 150 градусов, а угол B является прямым, так как BC является боковой стороной трапеции. Таким образом, BCD – прямоугольный треугольник.
Шаг 2: Используем теорему синусов, чтобы найти сторону CD. Теорема синусов гласит: a/sinA = b/sinB = c/sinC, где a, b и c – стороны треугольника, A, B и C – соответствующие им углы.
Шаг 3: Применяем теорему синусов к треугольнику BCD:
BC/sin45 = CD/sin150.
Шаг 4: Угол 150 градусов является дополнением до прямого угла, следовательно, sin150 = sin(180 – 150) = sin30.
Шаг 5: Заменяем sin150 на sin30 и решаем уравнение:
BC/sin45 = CD/sin30.
Шаг 6: Решаем уравнение, умножая обе стороны на sin30:
CD = BC * (sin30 / sin45).
Шаг 7: Подставляем известные значения:
CD = 16√2 * (1/2 / √2/2).
CD = 16 * (1/2) = 8.
Ответ: Боковая сторона CD равна 8.
