Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Виета для треугольника и пропорциональностью сторон трапеции.
Шаги решения задачи:
1. Обозначим АВ = a, ВС = b, ДС = c, АД = d.
2. Используя соотношение сторон трапеции, можно записать следующую пропорциональность: (d + b) / c = a / b.
3. Разделим обе части данной пропорции на b и умножим на c: (d + b) * c / b = a.
4. Раскроем скобки в левой части и получим: dc + bc / b = a.
5. Упростим выражение: dc + c = a.
6. Заметим, что диагонали ВО и ДО разбивают трапецию на три прямоугольных треугольника: ВОС, ВОД и АОС.
7. Используя теорему Пифагора для треугольника ВОС, можем записать следующее равенство: ВО^2 + СО^2 = ВС^2.
8. Подставим известные значения: 2,3^2 + c^2 = 3,6^2.
9. Решим полученное уравнение: 5,29 + c^2 = 12,96.
10. Вычтем 5,29 из обеих частей уравнения и получим: c^2 = 7,67.
11. Извлекаем корень из обеих частей уравнения и получим: c = √7,67 ≈ 2,77 см.
12. Подставим найденное значение c в уравнение dc + c = a и решим его: 2,77d + 2,77 = a.
13. Известно, что ВО = 2,3 см. Подставим известные значения и решим уравнение: 2,77d + 2,77 = 2,3.
14. Вычтем 2,77 из обеих частей уравнения и получим: 2,77d = -0,47.
15. Разделим обе части уравнения на 2,77 и получим: d = -0,17 см.
16. Ответ: АД = 0,17 см.
Получается, что АД равно 0,17 см.