Чтобы найти косинус угла B, нам необходимо знать длины сторон треугольника ABC. У нас известны длины сторон AB и BC. Зная эти данные, мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол A равен 90°.
Шаги решения:
1. Вспомним теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, AC^2 = AB^2 + BC^2.
2. Подставим известные значения: AC^2 = 8^2 + 10^2 = 64 + 100 = 164.
3. Найдем значение длины AC: AC = √164 = 4√41.
4. Теперь можем использовать определение косинуса угла B: cos(B) = AC / AB.
5. Подставим значения: cos(B) = (4√41) / 8 = √41 / 2.
Ответ: косинус угла B равен √41 / 2.