В треугольнике A B C дано: A B = 3 , 6 ⋅ √ 2 , ∠ B = 30 0 , ∠ C = 45 0 . Найдите сторону A C .

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов:
AC/sin(C) = AB/sin(B)

Заменяем известные значения:
AC/sin(45°) = 3√2/sin(30°)

Так как sin(45°) = 1/√2 и sin(30°) = 1/2, то получаем:
AC/(1/√2) = (3√2)/(1/2)

Домножаем обе части уравнения на √2:
AC * √2 = (3√2) * 2

Упрощаем:
AC * √2 = 6√2

Делим обе части уравнения на √2:
AC = 6

Ответ: сторона AC равна 6.