В треугольнике ABC , A=43*, C=59* . Через вершину B проведена прямая MN параллельно прямой AC. Найдите угол MBD, где BD – биссектриса угла ABC.

Угол BAC = 180 – 43 – 59 = 78 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Также, учитывая, что треугольник ABC является не прямоугольным, угол ABC = угол BCA = (180 – 78) / 2 = 51 градус.

Прямая MN параллельна прямой AC, поэтому угол ABC и угол MBD являются вертикальными (они лежат на параллельных прямых и пересекаются при прямом угле). Таким образом, угол MBD равен 51 градус.