Пусть угол BAC равен α, а угол B равен β.
Мы знаем, что внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, т.е. β = α + γ, где γ – внутренний угол треугольника BAC, лежащий напротив угла B.
Также у нас есть равные стороны AC и BC, поэтому треугольник ABC является равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, α = γ.
Теперь можем объединить эти два равенства и получить:
β = α + α
β = 2α
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому можем записать:
α + α + β = 180 градусов
2α + 2α = 180 градусов
4α = 180 градусов
α = 180 градусов / 4
α = 45 градусов
Таким образом, угол C равен углу BAC, то есть α, который равен 45 градусам. Ответ: C = 45 градусов.
