Вершина C имеет угол 135°, поэтому сторона AC является наидлиннейшей стороной треугольника ABC.
Мы можем найти угол A, используя закон косинусов.
По формуле, квадрат стороны AC равен сумме квадратов сторон AB и BC, минус два произведения этих сторон на косинус угла A: AC^2 = AB^2 + BC^2 – 2 * AB * BC * cos(A).
Подставив известные значения, мы получаем 16 = 8 + 4 – 2 * 4 * √2 * cos(A).
После сокращений получаем: 12 = – 8 * √2 * cos(A).
Отсюда следует, что cos(A) = -3/4√2.
Угол A можно найти, взяв обратный косинус от -3/4√2, используя обратный косинус на калькуляторе.
Точно так же, используя закон косинусов, мы можем найти угол B.
Сумма трех углов треугольника равна 180°, поэтому угол B = 180° – угол A – угол C.
Окончательный ответ: угол A ≈ 91.58°, угол B ≈ 38.42°.
