Для решения данной задачи используем теорему синусов.
Шаг 1: Найдем сторону BC по теореме синусов.
Известно, что сторона AB = 8,28 × √6 и угол B = 45 градусов. Тогда можно записать следующее:
sin(B) = (BC / AB)
Подставляя значения, получаем:
sin(45) = (BC / (8,28 × √6))
BC = sin(45) × (8,28 × √6)
Пользуясь таблицей значений синуса, находим значение sin(45) = 0,707.
BC = 0,707 × (8,28 × √6)
Шаг 2: Найдем сторону AC также с помощью теоремы синусов.
Известно, что угол C = 60 градусов и стороны AB и BC мы уже нашли. Тогда можно записать следующее:
sin(C) = (AC / AB)
Из этого равенства можно решить уравнение для AC:
AC = sin(C) × AB
Подставляем значения:
AC = sin(60) × (8,28 × √6)
Синус 60 градусов равен √3 / 2, и после подстановки значений получаем:
AC = (√3 / 2) × (8,28 × √6)
Далее вычисляем эту формулу и получаем численное значение стороны AC.