По уравнению косинусов, для треугольника ABC со сторонами a, b, c и углом между сторонами C, мы можем использовать формулу:
cosC = (a^2 + b^2 – c^2) / (2ab)
Здесь, a, b и c – это стороны треугольника, а cosC – косинус угла C.
В нашем случае, стороны треугольника ABC равны AB = 2, BC = 3 и AC = 4. Нам нужно найти косинус угла ABC.
cosABC = (AB^2 + BC^2 – AC^2) / (2 * AB * BC)
Подставляя значения, получаем:
cosABC = (2^2 + 3^2 – 4^2) / (2 * 2 * 3)
= (4 + 9 – 16) / 12
= -3 / 12
= -1 / 4
Таким образом, cosABC = -1 / 4.
Ответ: -1/4.