Пусть сторона BC равна x сантиметрам. Также известно, что AB = x – 2 и AC = x/3.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
19 = BC + AB + AC.
Заменим значения AB и AC:
19 = x + (x – 2) + (x/3).
Упростим уравнение:
19 = (x + x + x/3) – 2.
Найдем общий знаменатель:
19 = (3x + 3x + x)/3 – 2.
Упростим правую часть уравнения:
19 = (7x + x)/3 – 2.
Упростим еще раз:
19 = 8x/3 – 2.
Перенесем -2 на левую сторону:
19 + 2 = 8x/3.
21 = 8x/3.
Умножим обе части на 3:
63 = 8x.
Разделим обе части на 8:
63/8 = x.
Получаем, что x = 7.875.
Теперь можем найти длины сторон треугольника:
BC = 7.875 см,
AB = 7.875 – 2 = 5.875 см,
AC = 7.875/3 = 2.625 см.
Таким образом, стороны треугольника ABC равны 7.875 см, 5.875 см и 2.625 см.