Чтобы найти угол BAC, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.
Свойство гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника.
Для нашего треугольника, биссектриса AE делит сторону BC на две отрезка, пропорциональных сторонам AB и AC.
Давайте обозначим длины отрезков BC, AB и AC как x, y и z соответственно.
Используя пропорцию для биссектрисы треугольника, получаем:
(frac{x}{y} = frac{z}{y})
Таким образом, x = z.
Теперь мы знаем, что сторона BC равна стороне AB.
Поскольку угол EAC равен 72 градусам, угол BAE также равен 72 градусам (по свойству биссектрисы).
Теперь мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусам.
(72 + 72 + BAC = 180)
Суммируем углы BAE и BAC и находим:
(144 + BAC = 180)
Вычитаем 144 из обеих сторон уравнения:
(BAC = 36)
Ответ: угол BAC равен 36 градусам.