Чтобы решить данную задачу, нужно использовать свойства биссектрисы треугольника.
1. По определению биссектрисы, угол DAB равен углу DAC. Таким образом, угол DAC тоже равен 32 градусам.
2. В треугольнике ADC сумма углов должна быть равна 180 градусам. Угол DAC равен 32 градусам, а угол ADC равен углу A. Таким образом, сумма углов ADC и DAC равна 180 градусам.
3. Подставим значения из пункта 2 в уравнение суммы углов треугольника:
32 + A + ADC = 180
4. Решим полученное уравнение:
A + ADC = 180 – 32
A + ADC = 148
5. Так как AD является биссектрисой, то угол DAC равен углу DAB, то есть углу ADC. Таким образом, ADC = 32.
6. Подставим значение ADC в уравнение:
A + 32 = 148
7. Вычтем 32 из обеих частей уравнения:
A = 148 – 32
A = 116
Ответ: величина угла A равна 116 градусам.