Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств треугольников.
1. Высота (отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и перпендикулярный к ней) разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 90 градусам.
Используя указанные свойства, решим задачу:
1. Обозначим точку пересечения высоты и стороны треугольника как точку D.
2. Учитывая, что угол B равен 20 градусам, сторона BC будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника BCD.
3. Учитывая, что угол A равен 130 градусам, сторона AB будет являться катетом прямоугольного треугольника ABD.
4. Так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, угол CBD будет равен 90 – 20 = 70 градусам.
5. Учитывая, что углы треугольника в сумме равны 180 градусам, угол D описанный (то есть угол от точки D до стороны AC) будет равен 180 – 130 = 50 градусам.
6. Для нахождения угла DCB вычтем угол CBD из угла D, получим 50 – 70 = -20 градусов.
Учитывая, что угол не может быть отрицательным, можно сделать вывод, что задача имеет ошибку или невозможно точно определить угол DCB на основании предоставленной информации.