Для решения задачи можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между сторонами треугольника и его углами.
Шаги решения задачи:
1. Обозначим сторону AC как x.
2. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны AC:
x^2 = BC^2 + AB^2 – 2 * BC * AB * cos(C),
где BC – известная сторона треугольника,
AB – известная сторона треугольника,
C – известный угол треугольника.
3. Подставим значения из условия задачи:
x^2 = 7^2 + 13^2 – 2 * 7 * 13 * cos(60°),
4. Выразим x из уравнения:
x^2 = 49 + 169 – 182 * cos(60°),
x^2 = 218 – 182 * 0,5,
x^2 = 218 – 91,
x^2 = 127,
x = √127,
x ≈ 11,27.
Ответ: сторона AC ≈ 11,27.