У нас дан треугольник ABC, в котором угол C равен 77 градусам, а угол CAD (полуугол между AD и AC) равен 31 градусу. Найдем угол B.
Для начала заметим, что AD является биссектрисой угла C. Это означает, что угол BAD равен углу CAD, то есть 31 градус.
Теперь посмотрим на треугольник BAD. В нем сумма углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что угол BAD равен 31 градусу, а значит, угол B равен 180 – 31 – 77 = 72 градусам.
Итак, угол B равен 72 градусам.