Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
Так как угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Поэтому можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 10^2 + (sqrt(19))^2
AC^2 = 100 + 19
AC^2 = 119
AC = sqrt(119)
Теперь можно использовать теорему косинусов, чтобы найти cos A:
cos A = (BC^2 + AC^2 – AB^2) / (2 * BC * AC)
cos A = (sqrt(19)^2 + sqrt(119)^2 – 10^2) / (2 * sqrt(19) * sqrt(119))
cos A = (19 + 119 – 100) / (2 * sqrt(19) * sqrt(119))
cos A = 38 / (2 * sqrt(19) * sqrt(119))
cos A = 38 / (2 * sqrt(19 * 119))
cos A = 38 / (2 * sqrt(2261))
Таким образом, cos A равен 19 / sqrt(2261) или примерно 0.397.