Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).
В данной задаче нам даны две стороны треугольника: AB = 32 и BC = 19. Мы хотим найти сторону CK. Заметим, что сторона CK является гипотенузой треугольника CKB, так как прямой угол находится в точке C.
Теперь применяем теорему Пифагора для треугольника CKB:
CK^2 = BC^2 + BK^2
Мы знаем, что BC = 19. Осталось найти длину BK. Для этого используем свойство средней линии треугольника: она делит третью сторону пополам.
BK = AB / 2
Итак, имеем:
CK^2 = 19^2 + (AB/2)^2
CK^2 = 361 + (16^2) = 361 + 256 = 617
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:
CK = √617 (конечный ответ)
Таким образом, длина стороны CK равна корню из 617.