Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойство серединного перпендикуляра.
Шаг 1: Найдем длину стороны AB с использованием теоремы Пифагора. В этом треугольнике прямой угол C, поэтому можно применить теорему Пифагора следующим образом: AB^2 = AC^2 + BC^2.
Заменяем значениями: AB^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289.
Поэтому AB = sqrt(289) = 17 см.
Шаг 2: Определим половину длины AB, так как M – середина стороны AB.
Половина длины AB = 17/2 = 8,5 см.
Шаг 3: Нам нужно найти длину линии CM. Поскольку M – середина стороны AB, то CM – это серединный перпендикуляр, разделяющий сторону AB пополам.
Таким образом, CM = половина длины AB = 8,5 см.
Ответ: Длина CM равна 8,5 см.