Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AC треугольника ABC.
Пифагорова теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Угол C равен 90°, поэтому AB является гипотенузой.
Мы знаем, что BC = 18, поэтому можем записать:
AB^2 + 18^2 = AC^2
Также мы знаем, что tg B = AB/BC = 7/12. Из этого можно выразить AB:
AB = tg B * BC = (7/12) * 18 = 7 * 3/2 = 21/2 = 10.5
Теперь можем использовать это значение для нахождения AC:
(10.5)^2 + 18^2 = AC^2
110.25 + 324 = AC^2
AC^2 = 434.25
Итак, AC^2 = 434.25, что означает, что AC ≈ 20.84 (примерно).
Ответ: AC ≈ 20.84