Для решения данной задачи можем воспользоваться законом косинусов. Для треугольника ABC с известным углом и длинами сторон, закон косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C)
где c – сторона противолежащая углу C, a и b – остальные стороны треугольника.
В нашем случае известны значения сторон AC и BC, а также значение угла C. Мы хотим найти сторону AB.
Применяя закон косинусов, получаем:
AB^2 = AC^2 + BC^2 – 2 * AC * BC * cos(C)
AB^2 = 5^2 + 3^2 – 2 * 5 * 3 * cos(60°)
AB^2 = 25 + 9 – 30 * 0.5
AB^2 = 34 – 15
AB^2 = 19
AB = √19
Таким образом, сторона AB равна √19 или приблизительно 4.36.