Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая устанавливает связь между сторонами и углами треугольника.
Шаги решения:
1. Известно, что угол C = 90°, а значит треугольник ABC является прямоугольным.
2. Найдем второй угол треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника: A + B + C = 180°. Из этого следует, что B = 180° – A – C. В данном случае C = 90°, поэтому B = 180° – A – 90°, B = 90° – A.
3. Известно, что cos A = 0.6. Вспомним определение косинуса: cos A = adjacent/hypotenuse. В данном случае гипотенузой является сторона AC, а прилежащим к углу A является сторона AB. Получаем уравнение: 0.6 = AB/9.
4. Решим это уравнение относительно стороны AB: AB = 0.6 * 9 = 5.4.
Ответ: длина стороны AB равна 5.4 единицам.
В данной задаче мы использовали теорему косинусов, чтобы найти сторону треугольника, используя данные об углах и косинусе одного из углов.