Для решения задачи мы можем использовать свойства треугольников, а также правила тригонометрии.
1. Угол В равен 90°, поэтому треугольник ABC – прямоугольный.
2. BM – высота, проходящая из вершины B, поэтому она является перпендикуляром к AC. Таким образом, треугольник ABM – прямоугольный.
3. AC = 68, и так как BM является высотой, то AM = MC. Поэтому AM = MC = 68/2 = 34.
4. Мы знаем, что tg∠C = MC/AC = 0,25. Подставляя значения, получаем MC/68 = 0,25.
5. Чтобы найти MC, умножим обе части уравнения на 68: MC = 0,25 * 68 = 17.
Ответ: CM = 17.