Для решения данной задачи можно использовать закон косинусов. Для этого нам нужно знать две стороны треугольника и угол между ними. У нас есть стороны AC и AB, но нам нужен угол C. Для этого мы можем использовать теорему синусов для найти сторону BC.
Шаги решения:
1. Используем теорему Пифагора для найти сторону BC: BC = √(AC^2 – AB^2) = √(4√3^2 – 4^2) = √(48 – 16) = √32 = 4√2.
2. Теперь используем закон косинусов: cos(C) = (AB^2 + BC^2 – AC^2) / (2 * AB * BC) = (4^2 + (4√2)^2 – (4√3)^2) / (2 * 4 * 4√2) = (16 + 32 – 48) / (8 * 4√2) = 0.
3. Известно, что cos(C) = 0, когда угол C равен 90 градусов.
4. Таким образом, угол C равен 90 градусов.