Чтобы найти длину стороны AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетами AB и BC выполнено следующее равенство: AB² + BC² = AC².
Подставим известные значения: AB = 8 см и BC = 10 см.
8² + 10² = AC²
64 + 100 = AC²
164 = AC²
Теперь найдём AC:
AC = √164
AC ≈ 12,81 см (округленно до сотых).
Чтобы найти синус угла C, делим противолежащую сторону (BC) на гипотенузу (AC):
sin C = BC / AC
sin C = 10 / 12,81
sin C ≈ 0,78 (округленно до сотых).
Чтобы найти косинус угла C, делим прилежащую сторону (AB) на гипотенузу (AC):
cos C = AB / AC
cos C = 8 / 12,81
cos C ≈ 0,62 (округленно до сотых).
Таким образом, AC ≈ 12,81 см, sin C ≈ 0,78, cos C ≈ 0,62.