Для решения данной задачи можно использовать теорему косинусов.
Шаг 1: Известно, что косинус угла Б равен 5/6. По определению косинуса, это означает, что отношение прилежащего катета (сторона АС) к гипотенузе (сторона АБ) равно 5/6.
Шаг 2: Найдем значение стороны АС. Используя соотношение катета и гипотенузы, получаем:
катет АС = (5/6) * 18 = 15.
Шаг 3: Теперь можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону БС. В прямоугольном треугольнике АСБ гипотенузой является сторона АБ, а катетами являются стороны АС и БС. Таким образом, применяя теорему Пифагора, получаем:
БС^2 = АБ^2 – АС^2 = 18^2 – 15^2 = 324 – 225 = 99.
Шаг 4: Используя обратную операцию для извлечения квадратного корня, получаем:
БС = √99 = 3√11.
Таким образом, сторона БС равна 3√11.