На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, так как угол С прямой.
Шаги решения:
1. Обратимся к теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Имеем АС² + СБ² = АБ².
2. Так как М – середина стороны АБ, то АМ = МБ = 1/2 * АБ.
Подставим это в выражение: АС² + (1/2 * АБ)² = АМ² + МБ².
3. Подставим известные значения длин сторон: АС² + (1/2 * 64)² = АМ² + МБ².
Упростим: АС² + 32² = АМ² + МБ².
4. Заметим, что АМ = МБ, поэтому АМ² + МБ² = 2 * АМ².
Подставим это: АС² + 32² = 2 * АМ².
5. Подставим известные значения: АС² + 32² = 2 * АМ².
Упростим: АС² + 1024 = 2 * АМ².
6. Заметим, что АС это катет, а АМ это гипотенуза прямоугольного треугольника АСМ со сторонами АС = 44 и АМ = ?.
Применим теорему Пифагора: АС² + АМ² = гипотенуза².
Подставим уже известные значения: 44² + 1024 = ?².
7. Вычислим: 1936 = ?².
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: ? = √1936.
8. Значение под корнем: √1936 = 44.
Так как ? не может быть отрицательным, то ? = 44.
Ответ: СМ = 44.
