Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов для треугольников.
а) Сначала найдём CE используя теорему синусов в треугольнике CAE:
CE/sin(CAE) = AE/sin(CA) => CE/sin(120°) = 10/sin(CA)
Выразим sin(CA) через CE и подставим значения:
CE/sin(120°) = 10/sin(CA) => CE/sin(120°) = 10/CE
Упростим:
CE^2 = 10*CE*sin(120°)
CE^2 = 10*CE*(sqrt(3)/2)
CE = sqrt(3)*5
CE = 5*sqrt(3)
Таким образом, СЕ = 5*sqrt(3).
б) Теперь найдём sin(C) с помощью теоремы синусов в треугольнике CAE:
CE/sin(CAE) = CA/sin(C) => CE/sin(120°) = 6/sin(C)
Выразим sin(C) через CE и подставим значения:
CE/sin(120°) = 6/sin(C) => CE/sin(120°) = 6/(CE/sin(120°))
Упростим:
CE^2 = 6^2
CE = 6
Таким образом, sin(C) = 6/(5*sqrt(3)).
Ответ:
а) СЕ = 5*sqrt(3)
б) sin(C) = 6/(5*sqrt(3))