Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников.
1. Известно, что медиана треугольника делит его сторону пополам. Значит, ab = bc.
2. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол abc + угол bca + угол cab = 180 градусов.
3. В треугольнике abm угол bma = 180 градусов – угол bam – угол amb. Учитывая, что угол bam = 145 градусов (по условию), получаем, что угол bma = 180 градусов – 145 градусов – угол amb.
4. Углы bma и amb образуют линию, то есть их сумма равна 180 градусов. Значит, угол bma + угол amb = 180 градусов.
Теперь, имея эти свойства, мы можем найти угол mbc.
По свойству 1 ab = bc и по свойству 4 угол bma + угол amb = 180 градусов. Поскольку am является медианой, то она делит угол abc пополам, то есть угол amb = угол bma.
Следовательно, угол bma = угол amb = 180 градусов / 2 = 90 градусов.
Таким образом, в треугольнике mbс угол mbc равен 90 градусов.