в треугольнике авс ав = 4 см, вс = 7 см, ас = 6 см, а в треугольнике mnk mk =18 см, mn = 12 см, kn = 21 см. найдите углы треугольника mnk, если za=80°, zb=60°.

Для нахождения углов треугольника MNK воспользуемся теоремой косинусов. Сначала найдем третий угол треугольника MNK, зная длины его сторон.

Известно, что MK = 18 см, MN = 12 см, KN = 21 см.

Применим теорему косинусов для нахождения угла MNK:

cos(MNK) = (MK^2 + MN^2 – KN^2) / (2 * MK * MN)

Подставляем известные значения:

cos(MNK) = (18^2 + 12^2 – 21^2) / (2 * 18 * 12)

cos(MNK) = (324 + 144 – 441) / 432

cos(MNK) = 27 / 432

cos(MNK) ≈ 0.0625

Для нахождения угла MNK применим обратную функцию косинуса:

MNK = arccos(0.0625)

MNK ≈ 86.41°

Теперь найдем угол NKM.

Известно, что ZA = 80°, ZB = 60°. Сумма углов треугольника MNK равна 180°. Для нахождения угла NKM вычтем сумму углов ZA и ZB из 180°:

NKM = 180° – ZA – ZB

NKM = 180° – 80° – 60°

NKM = 40°

Итак, углы треугольника MNK равны: MNK ≈ 86.41°, NKM = 40°.