Обозначим сторону АВ как х. Используя теорему косинусов, найдем значения углов А и С:
cos(А) = (х² + 4² – 7²) / (2 * х * 4)
cos(С) = (7² + 4² – х²) / (2 * 7 * 4)
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°:
А + В + С = 180°
Известно, что угол В = 58°, поэтому:
А + 58° + С = 180°
Решая третье уравнение относительно А, получим:
А = 180° – 58° – С
Теперь можем подставить значения углов в уравнения для cos(А) и cos(С):
cos(180° – 58° – С) = (х² + 4² – 7²) / (2 * х * 4)
cos(С) = (7² + 4² – х²) / (2 * 7 * 4)
Решая систему уравнений, найдем значения А, С и х. Чтобы найти значения функций cos(А) и cos(С), можно использовать таблицу или калькулятор с тригонометрическими функциями.